Droga do malarstwa Slavíka nie była początkowo łatwa. Najpierw studiował na szkole ceramiki. W 1953 roku wyjechał do Pragi na Wydział Edukacji Artystycznej Fakultetu Pedagogicznego Uniwersytetu Karola w Pradze, za pośrednictwem Szkoły Rzeźbiarsko-Kamieniarskiej w Hořicach i rocznego pobytu na studiach w Bratysławie. Tam pod okiem Martina Salcmana i Cyrila Boudy, poświęcił się całkowicie malarstwu. Około połowy lat 60. XX wieku zaczął wystawiać. Swoją pierwszą indywidualną wystawę zorganizował w 1964 roku. Koniec lat 60. był dla Slavíka przełomowym okresem. Założył własną pracownię przy ulicy Jungmannova, wystawiał w Galerii Václava Špáli i został członkiem grupy artystycznej „Křižovatka”. Zostawił pracę w 1968 roku, aby poświęcić się w całości sztuce.