Šíma pochodzący z Jaroměřa uważany jest za znakomitego malarza światowej klasy. Jego dzieło w dużej mierze przywłaszczają sobie Francuzi, bo właśnie we Francji Šíma żył prawie pięćdziesiąt lat, a w 1926 roku zyskał również obywatelstwo. W 1909 roku studiował w Technikum Artystycznym w Pradze, a w latach 1912-1920 w Akademii Sztuk Pięknych w Pradze w pracowni profesora Vlaha Bukovaca i Jana Preisslera. Regularnie wystawiał w Czechach. Większość czasu spędził za granicą, gdzie podpisywał swoje obrazy znakiem Joseph Sima i łączył współczesną francuską scenę artystyczną z czeską, która dzięki temu połączeniu odkrywała nowe trendy artystyczne, takie jak surrealizm czy abstrakcja. Świadczy o tym także wyjątkowa wystawa w praskiej galerii Mánes pt. Poezja 1932, którą pomagał zorganizować. Uczestniczyli w niej także zagraniczni artyści, tacy jak Hans Arp, Giorgio de Chirico, Alberto Giacometti, Joan Miró i inni. W jego obrazach w duchu niefiguratywnej abstrakcji często pojawia się specyficzna symbolika drzew, kryształów i kosmicznych jaj. Inspirował go także starożytny świat mitów.